Question

3．如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在水平面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，在白纸上记录下重垂线所指的位置O．
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在水平面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P点；
步骤2：把小球2放在斜槽末端B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N点；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离，即OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是AC．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．小球1的质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有B．
A．B点距地面的高度h
B．小球1和小球2的质量m₁、m₂
C．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用实验所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²（用实验所测量物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．

Answer 1

分析 ①②在验证动量守恒定律的实验中，运用平抛运动的知识得出碰撞前后两球的速度，因为下落的时间相等，则水平位移代表平抛运动的速度．根据实验的原理确定需要测量的物理量．
③根据动量守恒定律及机械能守恒定律可求得动量守恒及机械能守恒的表达式．

解答 解：①因为平抛运动的时间相等，根据v=$\frac{x}{t}$，所以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的射程间接测量速度．故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞的更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量；故AC正确，B错误；
故选：AC
②根据动量守恒得，m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m₁、m₂．
故选：B．
③因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²成立则机械能守恒，故若m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²，说明碰撞过程中机械能守恒．
故答案为：①AC； ②B； ③m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON  m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，以及实验的步骤，在验证动量守恒定律实验中，无需测出速度的大小，可以用位移代表速度．同时，在运用平抛运动的知识得出碰撞前后两球的速度，因为下落的时间相等，则水平位移代表平抛运动的速度．若碰撞前后总动能相等，则机械能守恒．