Question

18．如图为一弹簧振子的振动现象，则该振子简谐运动的表达式为x=5sin0.5πt cm；该振子在前100s的路程是5m．

Answer 1

分析 先由图读出周期，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，得到角频率ω，读出振幅A，则该振子简谐运动的表达式为x=Asinωt；
振子在一个周期内通过的路程是4A，求出时间100s相对于周期的倍数，即可求得总路程．

解答 解：弹簧振子的周期为 T=4s，则：
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4}$=0.5π  rad/s；
振幅：A=5cm；
故该振子简谐运动的表达式为：x=Asinωt=5sin0.5πt （cm）
因n=$\frac{t}{T}$=$\frac{100}{4}$=25，而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前100s的总路程是：
 S=25×4A=100×5cm=500cm=5m；
故答案为：x=5sin0.5πt cm，5m．

点评 本题要掌握振子简谐运动的一般表达式 x=Asin（ωt+φ₀），知道根据三个要素：振幅A、角频率ω和初相位φ₀，即可求得简谐振动方程．