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如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MNPQ,两极板中心各有一小孔S1S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0.在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)

(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.

(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.

(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.

 

【答案】

(1)d(2)B(3)B

【解析】

试题分析:(1)粒子由S1S2的过程,根据动能定理得qU0mv2①· (1分)

由①式得v②  (1分)

由牛顿第二定律得qma③       (1分)

由运动学公式得da④   (1分)

联立③④式得d⑤   (1分)

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R qvBm⑥ (1分)

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞,须满足2R⑦   (1分)

联立②⑥⑦式得B⑧   (1分)

(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动时间为t1 dvt1t1⑩   (1分)

若粒子再次到达S2时速度恰好为零,粒子回到极板间应做匀减速运动,设匀减速运动的时间为t2,根据运动学公式得dt2?得t2?   (1分)

设粒子在磁场中运动的时间为t=3T0t1t2?得t?   (1分)

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T?· (1分)

可知Tt?     (1分)

联立???式得B?· (1分)

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;粒子在交变电场中的运动

点评:本题考查了带电粒子在组合场中的运动,过程复杂,是一道难题,分析清楚粒子的运动过程,作出粒子的运动轨迹,是正确解题的关键.

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0.在t=0时刻将一个质量为m电量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=
T02
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d;
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.
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T02
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板距离d.
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=2T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的周期.

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如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为,周期为。在时刻将一个质量为、电量为)的粒子由静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达时的速度大小和极板距离
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=2T0时刻再次到达,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的周期。

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(1)求粒子到达时的速度大小和极板距离
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在时刻再次到达,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小

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(1)求粒子到达时的速度大小和极板距离

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(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=2T0时刻再次到达,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的周期。

 

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