Question

19．某兴趣小组想测定河水的电阻率，如图1所示为该小组所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．
（1）将水样注满容器后，进行以下操作：用多用电表欧姆挡的“×lk”档粗测水样的电阻值，发现表盘上指针偏转角度过大，所以要改选×l00档进行测量，所测结果如图2所示，则所测水样的电阻约为3000Ω
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，内电阻较小）
B．电压表（量程6V，内电阻约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约1Ω）
E．开关一只、导线若干
请完成图3实物连接图．
（3）正确连接电路后，在闭合开关前应将滑动变阻器的触头移至右（左、右）端，闭合电键测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据，在图4坐标纸中作出U-I关系图线如下所示．
（4）由U-I关系图线可以求出待测水样的电阻率为125Ω•m．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）欧姆表的读数等于指针示数乘以倍率，从而得出水样的电阻；
（2）要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，滑动变阻器要采用分压接法；根据两电表内阻与水样的电阻倍数关系，确定出采用电流表内接法，即可完成电路连接；
（3）根据滑动变阻器的分压式接法，确保接入电阻为零，即触头移到右端；
（4）由图线斜率和电流表的内阻，求解水样的电阻，由电阻定律求解电阻率．

解答 解：（1）电阻读数指针最好在中值电阻附近，用多用电表欧姆挡的“×lk”档粗测水样的电阻值，发现表盘上指针偏转角度过大，
故依据图2左图读数，电表读数为30，指针示数再乘以倍率×100，得出水样的电阻约为：3000Ω；
（2）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；
又因为所测电阻3000Ω，因电流表内阻较小，则采用电流表内接法，电路连接如图所示
．
（3）由上图可知，滑动变阻器分压式接法，为确保电表安全，则接入电路的电阻为零，即触头移到右端；
（4）由图线斜率可知，总电阻为：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{5-1}{（2-0.4）×1{0}^{-3}}$=2500Ω，
又：
R=R_总-R_A≈2500Ω，
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
故有：
ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{2500×0.2×0.1}{0.4}$Ω•m=125Ω•m，
故答案为：（1）×100，3000；（2）如图所示：；（3）右；（4）125．

点评 解决本题的关键是掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法；另外要熟知电阻定律，注意计算中单位统一，同时掌握电阻的读数．