Question

【题目】如图为某透明介质的横截面，由半径为R的圆和30°角的直角三角形构成，细束激光平行于MP射入透明介质，且入射点A距离MP的间距为，该透明介质对激光的折射率为．求：

①第一次射到NP的光束能否射出透明介质，请说明理由；

②第一次有MP射出的光线与MP的夹角应为多大？

Answer 1

【答案】(1)不能（2）

【解析】

(1)画出光路图，根据几何关系求出光线在A点的入射角，由折射定律求出折射角，再由几何知识求得光线第一次射到NP上时的入射角，与临界角比较，分析能否射出透明介质。
(2)光线在NP上发生全反射，反射光射到MP，由几何知识求出光线射到MP上的入射角，判断出不能发生全反射，第一次由MP射出，由折射定律求得折射角，从而得到折射光线与MP间的夹角。

(1) 画出光路图如图。由几何知识得：

i=∠AOM

由

解得：

在A点，由折射定律得

解得：

根据几何知识可得光线第一次射到NP上时入射角∠1=75°；

设介质全反射临界角为C，则sinC=

，可得∠1＞C

所以光线NP上发生全反射，不能射出透明介质；

(2) 光线射到MP上时入射角∠2=45°＜C

所以光线第一次由MP射出，由折射定律有

得∠3=60°

所以第一次由MP射出的光线与MP间的夹角为30°。