Question

16．如图所示，在一长为2L不可伸长的轻杆两端各固定一质量为2m与m的小球A、B，系统可绕过轻杆的中点且垂直纸面的固定转轴O转动，初始时轻杆处于水平状态，无初速度释放后轻杆转动，当轻杆转至竖直位置时，求小球A的速率．

Answer 1

分析 因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律即可解题．

解答 解：A、B两球转动的角速度相等，由v=ωr得：故v_A=v_B；
对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律，得到
2mg•L-mgL=$\frac{1}{2}$2mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：v_A=$\sqrt{\frac{2gL}{3}}$
答：小球A的速率为$\sqrt{\frac{2gL}{3}}$．

点评 本题关键是A、B球机械能均不守恒，但A与B系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可．