Question

欧洲大型强子对撞机（Large Hadron Collider）简称LHC，于2009年9月重新启动，这将有望揭露自然界最基本的秘密．LHC位于瑞士、法国边境地区的地下100m深的坏形隧道中，周长26.659km（约27km）．在LHC进行的质子-质子碰撞中，每个质子的能量为7TeV（7×10¹²eV）．
（1）目前认为，质子是由u夸克和d夸克组成，u夸克带电量为

2

3

e，d夸克带电量为-

1

3

e，e为元电荷．则质子有

2

个u夸克和

1

个d夸克组成．
（2）LHC能把数以百万计的质子加速到接近光速（光速的99.99%）．这些接近光速的质子对撞后，会创造出1百多亿年前与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态类似的条件，科学家期望能从中发现“反物质”以及占宇宙质量96%的暗物质和暗能量的踪迹，从而揭开宇宙起源之谜．反物质是由反粒子组成，若有反α粒子，则它的质量数为

4

，电荷数为

-2

．
（3）假设科学家发现了某种反粒子，采用如图的装置来测定这种反粒子的比荷（电荷量与质量之比），真空管内的K发出的反粒子（不计初速、重力和粒子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，反粒子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图所示）．
①求打在荧光屏O点的反粒子速度的大小．
②推导出反粒子的比荷的表达式．

Answer 1

分析：（1）质子的电荷量是所有u夸克和所有d夸克的电荷量的总和；
（2）粒子和反粒子质量数相同，电荷量相同，电性相反；
（3）①亮点重新回到中心O点时，反粒子做匀速直线运动，此时反粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡；
②当极板间仅有偏转电场时，反粒子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，在水平方向做匀速运动，反粒子离开电场后做匀速直线运动；

解答：解：（1）设质子由x个u夸克和y个d夸克组成，则e=

2

3

ex-

1

3

ey，由于xy只能是正整数，故x=2，y=1，即一个质子有2个u夸克和1个d夸克组成；
（2）由于α粒子为

4 2

He，故其反α粒子胃

4 -2

He，故它的质量数为4，电荷数为-2；
（3）①亮点重新回到中心O点时，反粒子做匀速直线运动，此时反粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，
设反粒子的速度为v，则qvB=qE
E=

U

b

v=

U

bB

②当极板间仅有偏转电场时，反粒子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，
电场力为  F=qE=

qU

b

加速度为a=

F

m

=

qU

mb

反粒子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为：t1=

L1

v

反粒子在电场中，竖直向上偏转的距离为：d1=

1

2

a

t

2 1

=

q L 2 1 U

2bmv2

离开电场时竖直向上的分速度为：v⊥=at1=

qL1U

bmv

反粒子离开电场后做匀速直线运动，经t₂时间到达荧光屏：t2=

L2

v

t₂时间内向上运动的距离为：d2=v⊥t2=

qUL1L2

bmv2

反粒子向上的总偏转距离为：d=d1+d2=

qU

bmv2

L1(L2+

L1

2

)
可得：

q

m

=

2Ud

B2bL1(2L2+L1)

故本题的答案为：
（1）2，1     
（2）4，-2   
（3）①打在荧光屏O点的反粒子速度的大小

U

Bb

②反粒子的比荷的表达式

q

m

=

2Ud

B2bL1(2L2+L1)

点评：本题考查了质子的组成，反物质，速度选择器，带电粒子在电场中的偏转--类平抛运动，难度大，综合性强，要多加练习．