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质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放,与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m,从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s.忽略空气阻力,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)篮球下落的时间;
(2)篮球与地板接触时间;
(3)篮球与地板接触过程的平均加速度.
分析:(1)根据自由落体运动位移时间关系公式列式求解即可;
(2)求解出上抛时间后,用总时间减去上升时间和下降时间即可;
(3)求解出碰撞前后的速度后根据加速度定义公式求解即可.
解答:解:(1)下降过程是自由落体运动,根据位移时间关系公式,有:
H=
1
2
g
t
2
1

解得;t1=
2H
g
=
2×0.8
10
s=0.4s

(2)上抛运动的上升过程和下降过程时间相等,故h=
1
2
g
t
2
2

解得t2=
2h
g
=
2×0.45
10
s=0.3s

故碰撞时间为:△t=t-t1-t2=1.1-0.4-0.3=0.4s;
(3)碰撞前速度大小v1=gt1=10×0.4=4m/s;
碰撞后速度大小v2=gt2=10×0.3=3m/s;
规定向下为正,碰撞前速度为正,碰撞后速度为负,则加速度:a=
△v
△t
=
(-3m/s)-4m/s
0.4s
=-17.5/s2

答:(1)篮球下落的时间为0.4s;
(2)篮球与地板接触时间为0.4s;
(3)篮球与地板接触过程的平均加速度大小为17.5m/s2
点评:本题关键明确小球的运动规律,然后选择恰当的运动学公式列式求解,难点是速度变化的矢量性.
练习册系列答案
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,g=10m/s2,求:
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(2)滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小;
(3)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功.

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,g=10m/s2,求:
(1)0~0.3s内棒通过的位移;
(2)金属棒在0~0.6s内产生的热量.

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