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2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠,一束与主光轴MN平行的入射光经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光平行,如图所示.
(ⅰ)若玻璃珠的折射率为n=$\sqrt{3}$,则入射光射入玻璃珠时的入射角为多大?
(ⅱ)制作“回归反光膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为多大?

分析 (i)根据折射定律得到入射角与折射角的关系,再由几何关系得到入射角与折射角的关系,联立可求得入射角.
(ii)制作“回归反光膜”是利用光的全反射现象,根据临界角公式求出临界角,再求解即可.

解答 解:(i)设入射光射入玻璃珠时的入射角为i,折射角为r,由折射定律:n=$\frac{sini}{sinr}$
由几何关系:i=2r
解得:i=60°

(ii)如图所示,考虑临界情况,设折射角为C,则:sinC=$\frac{1}{n′}$
由几何关系:2C=90°
解得:n′=$\sqrt{2}$
答:
(ⅰ)若玻璃珠的折射率为n=$\sqrt{3}$,则入射光射入玻璃珠时的入射角为60°.
(ⅱ)制作“回归反光膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为$\sqrt{2}$.

点评 本题的解题关键是抓住光路的对称性,画出光路图,再几何知识确定出入射角与折射角的关系,进行求解.

练习册系列答案
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