Question

18．某同学用如图1所示的实验电路测定某电源内阻r和一段电阻线的电阻率．ab是一段粗细均匀的电阻线横截面积S=0.1mm²，定值电阻R=2Ω，电源电动势E=9V，滑动片P与电阻线接触良好，aP的长度用x表示，电流表内阻及导线电阻不计．实验时闭合开关，调节P的位置，通过读数（电流表读数为I）、计算，将x和与之对应的$\frac{1}{I}$数据记录在表

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
$\frac{1}{I}$（A-1）	0.45	0.56	0.67	0.78	0.89

（1）在图2中画出$\frac{1}{I}$-x图象
（2）图象纵轴上的截距表达式为b=$\frac{R+r}{E}$，斜率的表达式为k=$\frac{ρ}{Es}$ （用R，r，E，ρ，S表示，不必带入数据），根据图象和相关数据，求出该电源的内阻r=1.1Ω，电阻线电阻率ρ=9.9×10^-7Ω•m．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）应用闭合电路的欧姆定律，求出$\frac{1}{i}$与x的关系式．
（2）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象．
（3）由图象求出电源内阻及单位长度上的电阻．

解答 解：（1）根据表中数据画出$\frac{1}{i}$-x图象；如图；

（3）电阻线接入电路的阻值R_线=R₀x，由闭合电路的欧姆定律可得电路电流：i=$\frac{E}{R+r+\frac{ρx}{s}}$
则：$\frac{1}{i}$=$\frac{R+r}{E}$+$\frac{ρ}{Es}$
由图象可得：b=$\frac{R+r}{E}=0.33$，k=$\frac{ρ}{Es}$=$\frac{0.89-0.45}{0.40}$=1.1，
所以：r=0.33E-R=1.0Ω
ρ=9.9×10^-7Ω•m
故答案为：
（1）如图
（2）1.1，9.9×10^-7

点评 应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．要求出该电源内阻r和该电阻线单位长度的电阻R需要分析清楚$\frac{1}{i}$表达的意义和图线的斜率表达的意义，然后再结合图线的数据解题．