Question

一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞时间极短且碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：

(1)火车的最后速度是多大？

(2)整个过程经历的时间是多长？

 

Answer 1

【答案】

(1） (2）

【解析】解：（1）由动量守恒，有                       （3分）

解得                                    （2分）

（2）设每两节相邻车厢间距为,            （1分）

 碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．                 （2分）

通过各间距的时间相应为：

           （ 2分）总时间为：   （2分）