Question

如图 所示,物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长l=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力F应满足的条件。（忽略物体A的大小）

 

Answer 1

１Ｎ≤Ｆ≤３Ｎ

解析:物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度a=μg，木板B作加速运动，有：

F+μm₁g=m₂a_B。物体Ａ不滑落的临界条件是Ａ到达Ｂ的右端时，Ａ、Ｂ具有共同的v_t，则：　　且：

由此可得：（m/s²） 　代入得：Ｆ＝m₂a_B-μm₁g=0.5×6-0.2×1×10=1(N)

若Ｆ<1N，则Ａ滑到Ｂ的右端时，速度仍大于Ｂ的速度，于是将从Ｂ上滑落，所以Ｆ必须大于等于１Ｎ。

当Ｆ较大时，在Ａ到达Ｂ的右端之前，就与Ｂ具有相同的速度，之后，Ａ必须相对Ｂ静止，才能不会从Ｂ的左端滑落。即有：

Ｆ＝（m_A+m_B）a

μm_Ag=m_Aa

所以：Ｆ=3N     若Ｆ大于３Ｎ，Ａ就会相对Ｂ向左滑下。

综上：力Ｆ应满足的条件是：１Ｎ≤Ｆ≤３Ｎ