分析 (1)由图知,F在4-8N之间时,M与m相对静止,一起加速运动,对整体,由牛顿第二定律列式.当F>8N时,m相对于M滑动,对木板,由牛顿第二定律列式.结合图象的信息求解即可.
(2)根据动能定理求出小物体相对地面的位移S1,根据相对位移求解系统产生的总热量Q.
(3)研究小物体与木板刚好脱离的情况,此时两者速度相等.先由牛顿第二定律求出两个物体的加速度,由速度公式得到F作用结束时两者的速度,再由动能定理和位移关系分别列式,即可求解.
解答 解:(1)当4N<F≤8N时,M与m相对静止,一起加速运动,对整体,由牛顿第二定律得:
F-μ2(M+m)g=(M+m)a
则得 a=$\frac{F}{M+m}$-μ2g
由图知,当F=4N,a=0,解得 μ2=0.1
当F>8N时,m相对于M滑动,对木板,由牛顿第二定律得:
F-μ2(M+m)g-μ1mg=Ma
可得 a=$\frac{F}{M}$-μ2g-$\frac{{μ}_{1}mg}{M}$
由图知,当F=8N时,a=1m/s2,代入上式解得 μ1=0.2
(2)设小物体在此过程中对地面的位移为S1.
对小物体,由动能定理得:μ1mgS1=EKI;则得 S1=$\frac{{E}_{k1}}{{μ}_{1}mg}$=$\frac{0.5}{0.1×1×10}$=0.5m
小物块、木板与地面构成系统产生的总热量 Q=μ2(M+m)gS2+μ1mg(S2-S1)=0.1×4×10+0.2×1×10×0.5=5J
(3)当F=11N时,m的加速度为
a1=$\frac{{μ}_{1}mg}{m}$=μ1g=1m/s2
由图知,M的加速度为 a2=2m/s2
则F的作用时间t时,m的速度为 v1=a1t=t,M的速度为 v2=a2t=2t
撤去F后到小物体与木板速度相等的过程中,木板的加速度大小为 a2′=$\frac{{μ}_{2}(M+m)g-{μ}_{1}mg}{M}$=$\frac{2}{3}$m/s2.
设此过程用时为t′,相等速度为v.则 v=v1+a1t′=v2-a2′t′,解得 t′=$\frac{3}{5}t$,v=$\frac{8}{5}t$
设相等的速度为v.根据位移关系可得:
($\frac{{v}_{2}t}{2}$+$\frac{{v}_{2}+v}{2}t′$)-$\frac{v}{2}(t+t′)$=L
代入解得 t≈3.43s
答:
(1)μ1和μ2的值分别为0.2和0.1.
(2)小物块、木板与地面构成系统产生的总热量是5J.
(3)要使小物体与木板脱离,F的作用时间t最短为3.43s.
点评 解决本题的关键理清木板和木块的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a、b、c三点电场强度方向相同 | |
B. | a、b、c三点电场强度大小相等 | |
C. | a、b、c三点电势相同 | |
D. | 一带正电粒子(不计重力),在a点无初速释放,则它将在ab线上的运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电阻率与导体的长度无关 | |
B. | 电阻率与导体的材料有关 | |
C. | 电阻率与导体的横截面积有关 | |
D. | 电阻率与导体的温度有关,同一导体,不同温度下电阻率不同 |
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