Question

20．已知一个力F=10$\sqrt{3}$N，可分解为两个分力F₁和F₂，已知F₁方向与F夹角为30°（如图所示），F₂的大小为10N，则F₁的大小可能是（　　）

• A． 5$\sqrt{3}$N
• B． 10$\sqrt{3}$N
• C． 10N
• D． 20N

Answer 1

分析 本题已知合力、一个分力的方向、一个分力的大小，可以结合力的合成的三角形定则进行分析．

解答 解：合力F=10$\sqrt{3}$N，分力F₁方向与F夹角为30°，分力F₂的大小为10N，根据三角形定则，作图，如下：
根据余弦定理，有：
cos30°=$\frac{{F}^{2}+{F}_{1}^{2}-{F}_{2}^{2}}{2F{F}_{1}}$
代入数据，有：
${F}_{1}^{2}-30{F}_{1}+300=0$ 
解得：F₁=10N或者F₁=20N
故选：CD

点评 本题关键是根据三角形定则作图，然后结合余弦定理列式求解，基础题目．