Question

如图所示，绝缘轨道平面与水平面垂直，倾斜轨道部分摩擦因数μ=0．2，倾斜轨道与水平面夹角θ=37°，倾斜轨道足够长与半径R=0．5m的半圆形光滑轨道圆滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=10V/m，一带负电的小物块质量为0．3kg所带电量为0．4C，让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=，此题结果可用分数表示）

求：（1）小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能？

（2）使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处，将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H？

（3）在（2）中小物块通过C点时，电场立即消失，小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h？

Answer 1

解：（1）令小物块动能最大的位置为D点，分析得：

当电场力与重力的合力反向延长线过半圆轨道圆心时，

小物块动能最大，如图有

，即=53°……………………………1分

因为…………………………………1分

所以小物块与倾斜轨道间无摩擦

AD由动能定理：

……1分

代入数据解得：………………………………1分

（2）小物块恰好通过最高处C点,有

                ①…………1分

从释放点到C点由动能定理

     ②…………2分

①②式联立解得：…………………1分

（3）小物块离开C点后做平抛运动

     ……………………………………1分

     …………………………………………1分

整理有：………………………………1分

解得：，（舍）………………1分