Question

【题目】如图所示，一质量为的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角一质量也为的物块A由斜面轨道上距轨道底端处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为， ， ， ，物块A可看做质点．请问：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大？

（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？

　

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 2 s，8m.

【解析】试题分析：（1）对物体受力分析，物体做的是匀变速直线运动，由速度和位移的关系式可以求得末速度；（2）物块A刚好没有从木板B左端滑出，说明此时它们的速度相等，由速度、位移公式可以求出木板的长度和运行的时间．

（1）沿斜面下滑的加速度为a，则有：

解得：

由得：物块A刚滑上木板B时的速度

（2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小：

木板B的加速度大小

物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；
设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系

物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：

联立解得：L=8m，t=2s