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滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中bc段水平,ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知m,m,m,m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25),运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出,在de上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在def轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小
(2)运动员在de上着陆时,沿斜面方向的分速度大小
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为,则等于多少?
解:(1)设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf,根据动能定理
       ① 
       ② 
       ③
      由①②③式并代入数据,解得 ④ 
(2)运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动,设从c点到着陆点经过的时间为t
      水平位移
      竖直位移
      由几何关系
      水平方向分速度
      竖直方向分速度 ⑨ 
       ⑩
      由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据,解得 
(3)设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为,根据功能关系
       
      解得 
      同理可得,运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度 
      以此类推,运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度 
      解得
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?福建模拟)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受.如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=370,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,0点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点.滑板及运动员的总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示.忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,eos 37°=0.8.除下述问题(3)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点.
(1)若运动员从bc 段紧靠b处无初速度滑下,求Nd的大小.
(2)运动员逐渐减小从bc上无初速度下滑时距水平地面的高度h,请在图乙的坐标系中作出Nd-h图象(只根据作出的图象评分,不要求写出计算过程和作图依据).
(3)运动员改为从b点以v0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他沿斜面方向继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论.

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滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性.如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中bc段水平,ab、de和ef段均为倾角θ=37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略).已知H1=5m,L=15m,H2=1.25m,H3=12.75m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25),运动员连同滑板的总质量m=60kg.运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出,在de上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在def轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小vc
(2)运动员在de上着陆时,沿斜面方向的分速度大小v0
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4,则h1:h4等于多少?

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滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受.如图所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37°,bc段与和cd段之间由长度不计的小圆弧衔接,滑板及运动员在转弯处c无机械能损失.de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.运动员从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,除运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点.则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论.

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滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受.如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37°,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点.
(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求Nd的大小;
(2)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论.

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滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37º,bc段与和cd段之间由长度不计的小圆弧衔接,滑板及运动员在转弯处c无机械能损失。de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。运动员从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,除运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。

 

 

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