Question

某同学的家住在一座30层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后向上运动的速度符合如下图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这一楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在第30楼。他测得在第9.5s时台秤的示数为60N，g=10m/s²。求：
（1）电梯启动后在上升过程中台秤的最大示数；
（2）该幢楼房每一层的平均高度（结果保留3位有效数字）。

Answer 1

（1）解：依据v-t图可知，当t=9.5s时电梯匀速运动，则重物的重力是60N，在0~4s内台秤的示数最大(1分);a= (v_t-v₀)/t(1分)；根据牛顿第二定律，有F-mg=ma(2分);又根据牛顿第三定律F^’=F;
解得F^’=72N(1分)，即台秤的最大示数为72N.
（2）(5分)高度s=“面积”=88m(2分); 平均每层高度h₁=s/29(2分);
h=3.03m

略