Question

如图16-4-10所示，两只质量均为120 kg的小船静止在水面上，相距10 m，并用钢绳连接.一个质量为60 kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力.求：

图16-4-10

(1)当两船相遇时，两船各行进了多少米？

(2)当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6 m/s，计算原来人拉绳的恒力F.

Answer 1

(1)4 m  6 m  (2)90 N

解析:

(1)由动量守恒定律，得(m_甲+m_人)v_甲=m_乙v_乙

有(m_甲+m_人)s_甲=m_乙s_乙

s_甲+s_乙=10 m得s_甲=4 m，s_乙=6 m.

(2)为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止.设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v₁，乙船速度为v₂，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m_甲+m_人)v₁=m_人×6 m/s

得v₁=2 m/s.由动能定理得，Fs_甲=(m_甲+m_人)v₁²/2

解得F=90 N.