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【题目】如图甲所示,两平行金属板长度l0.2 m,两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示.在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场,磁感应强度B0.01 T,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度v0105m/s射入电场中,初速度方向沿两板间的中线OO方向.磁场边界MN与中线OO垂直.已知带电粒子的比荷108C/kg,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计.

1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的.请通过计算说明这种处理的合理性;

2)设t0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;

3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试通过推理判断d的大小是否随时间变化?

【答案】1)见解析所示.(21.41×105m/s;(3)不随时间变化

【解析】

1)带电粒子在金属板间的运动时间为:

t2×106s

电压U变化周期T0.2 s,由于t远远小于T,故粒子通过电场的时间内板间的电压变化极小,板间电场可视为恒定不变.

2t0.1 s时偏转电压U100V

根据动能定理得:

解得:

v11.41×105m/s

3)设某时刻射出电场的粒子的速度为v,速度方向与OO夹角为θ

v

粒子在磁场中有:

qvBm

由几何关系得:

d2Rcosθ

由以上各式解得:

d0.2 m

显然d不随时间变化

练习册系列答案
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B. 沿ab做直线运动的小球带正电,可能做匀加速运动

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B. 线圈A插入线圈B中后,电键闭合和断开的瞬间,电流计指针均不会偏转

C. 电键闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,电流计指针静止在中央零刻度

D. 电键闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才能偏转

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A. 质子和α粒子在O2处的速度大小之比为12

B. 质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等

C. 质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为12

D. 质子和α粒子打到感光板上的位置相同

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(1)求油滴运动到B点时的速度。

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