Question

【题目】已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（ ）

A.匀速直线运动
B.加速度越来越大的直线运动
C.匀加速直线运动
D.加速度越来越小的直线运动

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在地球内挖一球形内切空腔后小球A受力等于地球对A的万有引力减去空腔球体的万有引力；

所以，设地球密度为ρ，小球A所在处到空腔球心距离为r，小球A到地球中心距离为R，则R﹣r为两球心的距离；

那么小球A受到的合外力 = = ；那么，小球受到的加速度 ；

所以，小球向球心运动，加速度不变，即小球在球形空腔内将做匀加速直线运动，C符合题意，ABD不符合题意；

所以答案是：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．