[题目]如图所示.在直角坐标系xOy平面内.虚线MN平行于y轴.N点坐标为(-L,0).MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场.在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m.电荷量为-e的电子.从虚线MN上的P点.以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场.并从y轴上点A射出电场.射出时速度方向与y轴负方向成30°角.进入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L,0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m、电荷量为－e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q，不计电子重力，求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；

(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.

【答案】(1) (2) ， (3)

【解析】试题分析：根据电场力提供合力使其做类平抛运动，由牛顿第二定律，结合运动学公式从而即可求解；由几何关系可确定OD的距离，再由运动的分解可列出速度间的关系式，最后由运动轨迹的半径与周期公式，借助于已知长度，来确定磁场强弱与运动的时间；以切点F、Q为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，从而根据几何的关系，并由面积公式即可求解。

(1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则水平方向： L＝v0t

加速度为：

竖直速度为：vy＝at

联立解得：

(2) 设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，则

根据几何关系可得：

所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示：

设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，

根据洛伦兹力提供向心力：

又有：

由几何关系有：

解得：

联立以上各式解得：

电子转过的圆心角为120°，则得：

因为：

解得：

(3)以切点F、Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．

可得：

练习册系列答案

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【题目】测量金属丝的电阻率的实验中，提供下列实验器材：

多用电表

金属丝 (已知其长度为，直径为，电阻未知)

电流表 (量程，内阻)

电压表 (量程，内阻)

保护电阻 (阻值)

滑动变阻器 (总阻值约)

电池 (电动势，内阻很小)

开关及导线若干

①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡，粗测金属丝电阻，选择倍率为×10挡测量金属丝的电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到_________挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是___________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是__________ 。

②根据粗测的判断，设计一个测量金属丝电阻的电路，要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度。请在答题纸的方框内画出实验电路图（金属丝的电阻为已画在方框内），并将各元件字母代码标在该元件的符号旁________。

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【题目】在挡板P作用下，木板A静止于竖直的墙壁和水平地面之间，墙壁和地面皆光滑、在木板A上放有一斜面B，也处于静止，如图所示。现将挡板P缓慢向右移动一小段距离，在此过程中

A. B将加速下滑

B. A对B的支持力减小

C. A对B的作用力保持不变

D. A对地面的压力变大

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【题目】如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束，下列说法中错误的是(　　)

A. 组成A、B束的离子都带负电

B. A束离子的比荷()大于B束离子的比荷

C. A束离子的比荷()小于B束离子的比荷

D. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

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【题目】实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2 5V，偏转电极间的电压是2.0 V，偏转电极长6.0 cm.相距0.2 cm.电子的质量是0.91×10－30 kg，电子重力不计．求：

(1)电子离开加速电场时的速度；

(2)电子离开偏转电场时的侧向速度；

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【题目】目前中国航天的嫦娥计划进展顺利，马上将实施的项目为： “嫦娥五号”，如今我们取得突破马上要登上月球，并将把采集到的月球样品送回地球! 若“嫦娥五号”的着陆器在下落到距月面h高度处悬停后，关闭发动机做自由落体运动，经时间t落到月球表面，取样后着陆器从月面起飞时的速度至少要达到月球第一字宙速度的倍时，才能克服月球的引力离开月球。已知万有引力常最为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，则着陆器要脱离月球返回地球，从月球表面的起飞速度至少应为

A. B. C. D.

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A. 质谱仪是分析同位素的重要工具

B. 速度选择中的磁场方向垂直纸面向里

C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

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