Question

一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，该巡逻车要在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车．求：
（1）至少需要多少时间；
（2）该时间内巡逻车发生的位移．

Answer 1

（1）巡逻车加速阶段的位移：s1=

1

2

vmt0=

1

2

×50×10m=250m…①
设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车，则巡逻车匀速运动的位移：s₂=v_m×（t-t₀）…②
汽车在t时间的位移为：s₃=vt…③
巡逻车要追上汽车，必有：s₁+s₂=s₀+s₃…④
由以上各式可得：t=150s…⑤
（2）该时间内巡逻车发生的位移：s=s₁+s₂
由①②⑤可得：s=7250m
答：（1）至少需要多少时间为150s；
（2）该时间内巡逻车发生的位移为7250m．