Question

边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R．
（1）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量．
（2）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．

Answer 1

分析：（1）根据E_m=nBSω求出感应电动势的峰值，根据交流电的有效值来计算过程中产生的热量．
（2）根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据q=

.

I

t求出通过电阻R的电荷量．

解答：解：（1）线圈产生的感应电动势最大，其大小为：E_m=NBωa²，
因此交流电的有效电压为E=

Em

2

，
所以转动过程中产生的热量为Q=

E2

R

t=

E 2 m

2R

?

π

2ω

=

πN2B2a4ω

4R

，
（2）转动90°过程中平均感应电动势E=n

△?

t

=

NBS

t

通过的电荷量为 q=It=

NBS

R

=

NBa2

R

答：（1）则线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量

πN2B2a2ω

4R

．
（2）则线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量

NBa2

R

．

点评：要会写出交流电的表达式，在求流过电阻的电荷量时要用到平均电动势，而发热量时，要用交流电的有效值．