Question

某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱．干电池的工作电流不宜超过0.5A．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（限值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．

①请根据图1的电路图，在图2中画出连线，将器材连接成实验电路．
②实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到如下表所示的若干组R、U的数据．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
电阻 R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
电压 U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

根据实验数据绘出如图3所示的

1

U

-

1

R

图线．由图象得出电池组的电动势E=

2.86

V，内电阻r=

5.70

Ω．

③关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是

CD

．
A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B．同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差．

Answer 1

分析：（1）已知电路图，根据电路图将电源、开关及电阻箱串接，电压表并联在电阻箱两端；注意接线要接在接线柱上，导线不能交叉；
（2）由电路的接法利用闭合是路欧姆定律可得出表达式，再利用数学规律可求得电动势和内阻；
（3）由于技术上的不完善及电路的设计、实验方法及测量技术等造成的误差为系统误差；而由于读数等造成的误差为偶然误差；采用图象法可以减小偶然误差．

解答：解：①由原理可知电路为简单的串联电路，将各元件串接，电压表并联在电阻箱两端；如下图所示
②由原理图可知，本实验采用的是伏阻法，由闭合电路欧姆定律可得：
U=

E

R+r

R；
则

1

U

=

1

E

+

r

E

R；
故图象的斜率等于

r

E

=k；截距b=

1

E

；
而由图可知，图象的斜率k=

1.1-0.4

0.4-0.02

=2；b=0.35；
故解得：E=

1

0.35

=2.86V；r=5.70Ω．
③电压表的分流作用是由于测量技术的不完善造成的，属于系统误差；而读数的误差为偶然误差；采用图象法分析可以有效避免偶然误差的影响；若将电压表内阻考虑进来，则可以减小系统误差；故AB错误；CD正确；
故选CD；
故答案为：（1）如图所示；（2）2.86（2.84-2.87均正确）5.70（5.70-5.76均正确）
（3）CD．

点评：本题求电动势和内阻的关键在于正确的由闭合电路欧姆定律得出函数关系，从而结合图象求出； 同时注意区分系统误差和偶然误差．