Question

16．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑动，到达最高点后沿斜面向下滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图象如图所示，求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小；
（2）物块沿斜面向上滑行的最大距离x．

Answer 1

分析 （1）根据图示图象应用加速度的定义式可以求出物块的加速度．
（2）根据图示图象求出物块的初速度与向上滑行的时间，然后求出物块向上滑行的最大距离．

解答 解：（1）由图示图象可知，物块向上滑行时的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{0.5}$=-8m/s²，负号表示加速度方向平行与斜面向下；
物块向下滑行时的加速度：a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{2-0}{1.5-0.5}$=2m/s²；
（2）由图示图象可知，物块向上滑行时的初速度：v=4m/s，末为为零，运动时间：t=0.5s，
物块向上做匀减速直线运动，向上滑行的最大距离：x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{4}{2}$×0.5=1m；
答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小分别为8m/s²、2m/s²；
（2）物块沿斜面向上滑行的最大距离x为1m．

点评 本题考查了求物块的加速度与位移问题，分析清楚图示图象、由图象求出物块的速度与对应的时间是解题的关键，应用加速度的定义式与匀变速运动规律可以解题．