Question

5．水平面上固定着直角支架ABC，支架所在平面与水平面垂直，在AC和BC杆上分别套有质量为m₁和m₂的光滑圆环，且m₁和m₂用轻质细线相连，如图所示，已知AC与水平面的夹角为θ，求m₁和m₂平衡后，细线上的拉力．

Answer 1

分析 设绳子与水平方向的夹角为α，m₁和m₂平衡后，受力平衡，对m₁和m₂受力分析，根据沿着斜面方向合力为零列式求解即可．

解答 解：设绳子与水平方向的夹角为α，设绳子拉力为T，m₁和m₂平衡后，受力平衡，
对m₁，沿着斜面方向有：m₁gsinθ=Tcosα①，
对m₂，沿着斜面方向有：m₂gcosθ=Tsinα②，
把①和2平方后相加得：T=g$\sqrt{{{m}_{1}}^{2}（sinθ）^{2}+{{m}_{2}}^{2}（cosθ）^{2}}$
答：m₁和m₂平衡后，细线上的拉力为g$\sqrt{{{m}_{1}}^{2}{（sinθ）}^{2}+{{m}_{2}}^{2}{（cosθ）}^{2}}$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，注意本题中的处理方式是把两式平方后相加，难度适中．