Question

4．一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶．由于突发情况，司机紧急刹车，汽车匀减速滑行，最终安全停下．若汽车所受阻力是车重的0.5倍，g取10m/s²．求：
（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）汽车在2s末的速度大小；
（3）汽车在5s内行驶的路程．

Answer 1

分析 （1）分析汽车刹车中的受力情况，由牛顿第二定律求加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出汽车刹车到停的时间，再分析刹车2s末汽车的状态，再由速度时间公式求汽车的速度大小．
（3）分析5s末汽车的状态，再由位移公式求解．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
f=ma
又 f=0.5mg
得：a=0.5g=5m/s²．
（2）汽车的初速度为：v₀=72km/h=20m/s
汽车从刹车到停的总时间为：t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{5}$=4s
则汽车在2s末的速度大小为：v=v₀-at₁=20-5×2=10m/s
（3）汽车在5s内行驶的路程等于刹车4s内的路程，为：S=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{20}{2}$×4m=40m
答：（1）汽车刹车时的加速度大小是5m/s²；
（2）汽车在2s末的速度大小是10m/s；
（3）汽车在5s内行驶的路程是40m．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，要知道加速度是关键量，它是联系力和运动的桥梁．要注意判断汽车的状态，不能死套公式，否则解题结果容易不合理．