Question

“神州五号”载人飞船成功发射，如果你想通过同步卫星转发的无线电话与杨利伟通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话？（已知地球的质量为M=6.0×10²⁴kg，地球半径为R=6.4×10⁶m，万有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²）

Answer 1

同步卫星是相对于地面静止的，它的运动周期T=3600×24s，设卫星离地面距离为h，它绕地球转动的向心力是它对地球的万有引力，即：G

mM

(R+h)2

=m(R+h)(

2π

T

)2；
代入数据可解得：h=3.59×10⁷m．
最短通信距离是发话人和听话人均在同步卫星的正下方，这时电磁波传播的最短距离为s=2h，所以最短时间为：
t=

2h

c

=0.24s．
答：在讲完话后，至少要等0.424时间才能听到对方的回话．