Question

8．如图所示，一根柔软且均匀的绳子，两端系于竖直墙壁上的两个高度相同的悬点A、B上，绳子的质量为m，静止时绳子两端的切线方向与竖直墙壁的夹角为θ，求
（1）墙壁对绳子的拉力；
（2）绳子最低处的张力．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，物体保持静止，受力平衡，根据平衡条件并运用正交分解法列式求解即可．

解答 解：对物体受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，如图所示：

根据平衡条件，有
水平方向：F=Tsinθ
竖直方向：$\frac{1}{2}$mg=Tcosθ
联立解得：
T=$\frac{mg}{2cosθ}$
F=$\frac{1}{2}$mgtanθ
答：（1）墙壁对绳子的拉力为$\frac{mg}{2cosθ}$；
（2）绳子最低处的张力为$\frac{1}{2}$mgtanθ．

点评 本题关键是先对物体受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解，对于三个不平行的力，若合力为零，一定是共点力．