Question

质量为m的小球被长为L的轻绳一端系住，以绳的另一端为圆心使小球在竖直平面内做圆周运动，则（　　）

• A．小球通过最高点时的最小速度是0
• B．小球通过最高点时的最小速度是

  gL

• C．小球通过最高点时的最小加速度的大小为0
• D．小球通过最高点时的最小加速度的大小为g

Answer 1

分析：小球在竖直平面内做完整的圆周运动，在最高点，可能受两个力，重力和拉力，也有可能受一个力，即重力．在做圆周运动的过程中，靠沿半径方向上的合力提供向心力．

解答：解：A、B、当绳子的拉力等于0，在最高点有：mg=m

v2

L

，则v=

gL

．当有拉力时，速度v＞

gL

，所以小球通过最高点时的最小速度是

gL

，故A错误，B正确；
C、小球在最高点若绳子的拉力等于零，小球只受重力，加速度为g，若绳子拉力不为零，则合力大于重力，加速度大于g，所以小球通过最高点时的最小加速度的大小为g，故C错误，D正确．
故选BD

点评：解决本题的关键知道小球在竖直平面内做圆周运动，靠沿半径方向上的合力提供向心力．在最高点速度的最小值为

gL

．