Question

【题目】如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0．6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计）从A处由静止开始受水平力F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示（水平向右为正），滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0．25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2．

（1）求滑块到达B处时的速度大小；

（2）求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；

（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s （2） s （3）5 J

【解析】

试题分析： （1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得

F1x1－F3x3－μmgx＝mvB2 得vB＝2 m/s．

（2）在前2 m内，由牛顿第二定律得

F1－μmg＝ma 且x1＝at12

解得t1＝s．

（3）当滑块恰好能到达最高点C时，有mg＝m

对滑块从B到C的过程，由动能定理得

W－mg×2R＝mvC2－mvB2

代入数值得W＝－5 J

即克服摩擦力做的功为5 J．