Question

某学习小组采用如图甲所示的实验装置验证动能定理，小车运动过程中所受的阻力F_f已知，实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做匀加速运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，通过正确的方法测出纸带上1、2两点的速度为v₁、v₂，1、2两点间的距离为L，小车的质量为m_o及小桶和砝码的总质量m后，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，它的合外力的功为W_合﹦mgL-F_fL，动能增加量为△E_k﹦

1

2

m0(

v

2 2

-

v

2 1

)，比较两者的大小即可验证结论．

（1）实验中用小桶和砝码的总重力mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是

 

．
（2）在满足上述（1）的条件下经过多次实验，发现W_合仍然总是稍大于△E_k，请你提出一种消除上述误差的方法

 

，这种方法验证动能定理的表达式为：

 

．

Answer 1

分析：（1）用小桶和砝码的总重力mg的大小作为小车所受拉力F的大小，应满足使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量m₀．
（2）W_合总是稍大于△E_k，消除上述误差的方法之一是以小车、小桶及砝码组成的系统为研究对象．

解答：解：（1）对小桶和钩码来说，根据牛顿第二定律：mg-F=ma，若F≈mg，a必须很小，必须要满足小桶和钩码的质量m远小于小车的总质量m_o．
（2）W_合总是稍大于△E_k，消除这种误差的方法之一是以小车、小桶及砝码组成的系统为研究对象，系统的合外力做功等于重力与阻力做功的代数和，为W_合﹦mgL-F_fL，这种方法验证动能定理的表达式为：
    mgL-F_fL=

1

2

(m+m0)(

v

2 2

-

v

2 1

)
故答案为：
（1）小桶和钩码的质量m远小于小车的总质量m_o．
（2）以小车、小桶及砝码组成的系统为研究对象，mgL-F_fL=

1

2

(m+m0)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

点评：解决本题的关键掌握实验条件的控制，知道实验的原理以及知道实验误差的来源，能根据实验原理确定减小误差的有效方法．