【题目】如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，细绳平行于地面，且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.不计滑轮摩擦。
（1）为了使物体A随着木板一起向左运动，现对木板施加水平向左的力F，求力F的最大值；
（2）若开始时不施加力F，在A、B、木板静止时，用向左的水平力击打木板一下，使木板、A向左运动，物体B上升。当物体B上升hB=1.0m(物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好到达木板最右端。求最初击打木板的冲量I.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）物体A随着木板一起向左运动时，三个物体的加速度大小相等，当A与木板间的静摩擦力达到最大值时，F达到最大值，根据牛顿第二定律，先对AB整体进行研究，求出加速度，再对木板进行研究，求出力F的最大值；（3）用一个水平向左的力瞬间击打木板， A向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB的加速度大小与（2）中加速度大小相等，由位移公式可求出B上升高度
所用的时间．根据牛顿第二定律和运动学公式木板向左运动的初速度，再由动量定理求解打击木板的这个力的冲量大小I．
（1）设A、B、木板一起运动的加速度大小为a，物体B受两力：重力mg、绳拉力T
由根据牛顿第二定律有：
①
物体A水平方向受两力：木板的摩擦力f、绳拉力T，根据牛顿第二定律有：
②
木板水平方向受两力：外力F、A的摩擦力f，根据牛顿第二定律有：
③
①②③联立得：
，④
⑤
从④⑤显然看出，F越大，a、f越大，当
⑥
代入数据，解得F的最大值为
（2）打击木板后，物体A、B在木板的最大静摩擦力作用下，以加速度
加速运动，当物体B上升高度
时，有：
⑦
木板向左运动的位移为：
⑧
木板在A的摩擦力作用下，做减速运动的加速度为
根据牛顿第二定律有：
⑨
设打击木板后的瞬间，木板的速度为
，则
⑩
代入数据，解得：
根据动量定理得最初击打木板的冲量为：
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【题目】如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.5T，一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求
（1）从金属棒进入磁场到电流为零的过程中通过电阻R的电荷量；
（2）整个过程中外力F的最大值。
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【题目】如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳AB置于斜面上，与斜面间动摩擦因数
，其A端与斜面顶端平齐。用细线将质量也为m的物块与软绳连接，给物块向下的初速度，使软绳B端到达斜面顶端（此时物块未到达地面），在此过程中
A. 物块的速度始终减小
B. 软绳上滑
时速度最小
C. 软绳重力势能共减少了
D. 软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和
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【题目】如图所示，水平传送带A、B两轮间的距离L=40 m，离地面的高度H=3.2 m，传送带一起以恒定的速率v0=2 m/s向右匀速运动。两个完全一样的滑块P、Q由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态绷紧，轻放在传送带的最左端。开始时P、Q一起从静止开始运动，t1=3 s后突然轻绳断开，很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度（不考虑弹簧的长度的影响），此时两滑块速度方向相反且Q的速度大小刚好是P的速度大小的两倍。已知滑块的质量是m=0.2 kg，滑块与传送带之间的动摩擦因数是μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）弹簧处于最大压缩状态时，弹簧的弹性势能；
（2）两滑块落地的时间差；
（3）两滑块落地点间的距离。
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【题目】如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是
A. 球1的机械能守恒
B. 球6在OA段机械能增大
C. 球6的水平射程最小
D. 六个球落地点各不相同
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【题目】如图所示，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一位置处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态．在下落h高度时，绳的中点碰到水平放置的钉子O.重力加速度为g，空气阻力不计．则( )
A. 两小球从开始下落到相碰前的过程中机械能守恒
B. 从轻绳与钉子相碰到小球到达最低点的过程中，重力的瞬时功率逐渐减小
C. 两小球相碰前瞬时，速度大小为
D. 两小球相碰前瞬时，加速度大小为
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【题目】据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2课海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测，设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，则在相同的时间内（ ）
A. 海陆雷达卫星的线速度是海洋动力环境卫星的
倍
B. 海陆雷达卫星的加速度是海洋动力环境卫星的n2倍
C. 海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的
倍
D. 海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的倍
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【题目】如图,水平地面上有一楔形物块a,倾角为θ=370,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a与b以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时(物块a与粗糙地面间的动摩擦因数为μ,g=10m/s2),则( )
A. 若μ=0.10,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力变小
B. 若μ=0.10,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力不变
C. 若μ=0.75,则细绳的拉力为零,地面对a的支持力不变
D. 若μ=0.80,则细绳的拉力变小,地面对a的支持力变小
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【题目】均匀带电Q的绝缘细棒AB水平放置，丝线悬挂的质量为
、带电荷量为
的小球处在A点正上方的M点平衡时，悬线与竖直方向的夹角同电场力与竖直方向夹角相等，且均为37°，如图所示。带电棒AB在周围空间的场强可等效为AB棒上电荷集中在某点C（未画出）的点电荷Q形成的电场的场强，也可看成是将AB棒均分成两段、等效为两个点电荷形成的电场在空间某点的场强叠加，根据此方法判断和计算，下列判断正确的是（ ）
A. 细棒一定带正电
B. 细棒可能带负电
C. BM连线中点N处场强大小为
，方向竖直向上
D. 将小球从M移到N，其电势能减小
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