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18.如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平面上,斜面长度为4m,摩擦因数为0.5,一个质量为2kg的物体从斜面顶端滑下,求:
(1)物体从顶端滑到底端的过程中重力做功的平均功率;
(2)物体滑到底端时重力的瞬时功率.

分析 (1)根据牛顿第二定律得出物体下滑的加速度,结合位移时间公式求出物体下滑的时间,通过平均功率公式,求出重力做功的平均功率.
(2)根据速度时间公式求出物体到达底端的速度,结合瞬时功率公式求出物体滑动底端时重力的瞬时功率.

解答 解:(1)根据牛顿第二定律得,物体的加速度a=mgsin37°μmgcos37°m=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s2=2m/s2
根据x=12at2得,物体运动的时间t=2xa=2×42s=2s
重力做功的平均功率¯P=mght=20×4×0.62W=24W
(2)物体到达底端的速度v=at=2×2m/s=4m/s,
则重力的瞬时功率P=mgvcos53°=20×4×0.6W=48W.
答:(1)物体从顶端滑到底端的过程中重力做功的平均功率为24W;
(2)物体滑到底端时重力的瞬时功率为48W.

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式和功率公式的综合运用,通过动力学知识求出运动的时间、速度是解决本题的关键,知道平均功率和瞬时功率的区别,掌握这两种功率的求法.

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