Question

一辆汽车从静止开始以5m/s²的加速度在平直公路上作匀加速直线运动，在汽车开动的同时，前方50 m处，一个人正竖直向上抛一个小球。（忽略空气阻力的影响，忽略人和车的形状和大小，g取10m/s²）。

（1）若要使小球落下时刚好碰到汽车，则抛球的人应给小球多大的初速度；

（2）若小球竖直向上运动的初速度V_O=25m/s，且汽车的最大速度为72km/h，达到最大速度后汽车做匀速直线运动，问小球会与汽车相碰吗？

Answer 1

（1）m/s

（2）小球与汽车不会相碰。

解析:

（1）设抛球的人赋予小球V的速度

     则汽车运行50m所用的时间t₁，由 X=at²

     得t₁==s                           （2分）

     小球落回抛出点所用时间t₂

     t₂=2                                   （2分）

     要使小球碰到汽车，则t₁=t₂     得  v=m/s    （3分）

（2）小球从抛出到落回抛出点所需时间t₂

     则   t₂=2==5(s)                     （2分）

     汽车达到最大速度所需时间t===4s          （1分）

     4s内汽车所走的位移X₁=at²=×5×4²=40m     （1分）

后1s内汽车所走的位移X₂=vt=20m

汽车总位移X= X₁ +X₂ =60m≠50，即小球与汽车不会相碰。