如图所示,M、N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域,圆心为0,另有一内半径为R1 ,外半径为m的同心环形磁场区域,区域边界与M板相切于Q点,磁感应强度大小均为B=0.5T,方向相反,均垂直于纸面。一比荷C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放,经加速后通过小孔Q,垂直进入环形磁场区域。已知点P、Q、O在同一竖直线上,不计粒子的重力,且不考虑粒子的相对论效应。
(1) 若加速电压V,求粒子刚进入环形磁场时的速率v0
(2)要使粒子能进入中间的圆形磁场区域,加速电压U2应满足什么条件?
(3) 在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域,恰能水平通过圆心O,之后返回到出发点P,求粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间。
⑴7 m/s…(2)U2 > V(3) t ≈3.66×10-7s
解析:⑴(4分)粒子在匀强电场中,由动能定理得:
……………………①(2分)
解得:7 m/s…………②(2分)
⑵(8分)
粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,设此时粒子在磁场中运动的旋转半径为r1,在RtΔQOO1中有:
.…………....③(2分)
解得r1=1m…………………④(1分)
由 ….… ⑤(1分)
得
又由动能定理得:.………⑥(2分)
联立④⑤⑥得:V…⑦(1分)
所以加速电压U2满足条件是:U2> V………⑧(1分)
⑶(7分)粒子的运动轨迹如图所示,由于 O、O3、Q共线且竖直,又由于粒子在两磁场中的半径相同为r2,有
O2O3 = 2O2Q = 2r2
由几何关系得∠QO2O3=600……………(1分)
故粒子从Q孔进入磁场到第一次回到Q点所用的时间为
t = 2 (T+T ) = T……………⑨(2分)
又…………………………⑩(2分)
由⑨⑩得t ≈3.66×10-7s……………………⑾(2分)
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(1)若要使小球沿中央直线做匀速直线运动,两板间所加电压U应满足什么条件?
(2)如所加电压U增大,但仍能使小球飞出两板间,求电压允许的范围.
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如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,板长为l,板间相距为d,两板间加有一电压,且M板电势高于N板。今有一质量为m、电荷量为-q的小球(视为质点)平行于两金属板、并沿两板中央直线以速度v水平飞入两板间,
(1)若要使小球沿中央直线作匀速直线运动,两板所加电压U应满足什么条件?
(2)如果所加电压U增大,但仍能使小球飞出两板间,求电压允许范围。
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年度山东省济宁金乡一中高二3月月考物理卷 题型:填空题
如图所示,M、N为水平位置的两块平行金属板,板间距离为d,两板间电势差为U.当带电量为q、质量为m的正离子流以速度v0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入,因受电场力作用,离子作曲线运动,偏向M板(重力忽略不计).今在两板间加一匀强磁场,使从中央O处射入的正离子流在两板间作直线运动.则磁场的方向是___________;磁感应强度B=__________.
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科目:高中物理 来源:2012年粤教版高中物理选修3-1 3.6洛伦兹力与现代技术练习卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,M、N为水平位置的两块平行金属板,板间距离为d,两板间电势差为U.当带电荷量为q、质量为m的正离子流以速度v0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入,因受电场力作用,离子做曲线运动,偏向M板(重力忽略不计).今在两板间加一匀强磁场,使从中央O处射入的正离流在两板间做直线运动.则磁场的方向_______________,磁感应强度B=_______________.
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