Question

8．甲乙两个同学以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，甲同学的抛出物体所受空气阻力可忽略，乙同学抛出物体所受空气阻力大小与物体速率成正比．下列用虚线和实线分别描述甲、乙两同学抛出的物体的运动的v-t图象，你认为最合理的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 空气阻力可忽略时，竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其v-t图象是直线；有空气阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况，v-t图象的斜率表示加速度，据此分析．

解答 解：空气阻力不计时，物体只受重力，是竖直上抛运动，做匀变速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；
下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而增大，故加速度减小；
v-t图象的斜率表示加速度，故图线切线的斜率不断减小，图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，知道有空气阻力时，速度为零时加速度为g．