Question

在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₂＝12 Ω，R₃＝2 Ω，金属棒ab电阻r＝2 Ω，其它电阻不计．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10^－14 kg，带电量q＝－1×10^－14 C的微粒恰好静止不动．取g＝10 m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)ab两端的路端电压；

(3)金属棒ab运动的速度

Answer 1

答案：
解析：

(1)负电荷受到重力和电场力而静止，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电．ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 　　(2)负电荷受到重力和电场力而静止， 　　mg＝Eq　①　(1分) 　　E＝UMN/d　②　(1分) 　　所以： 　　R3两端电压与电容器两端电压相等(1分)，由欧姆定律得通过R3的电流； 　　I＝ 　　Ab棒两端的电压为 　　 　　(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势ε＝BLv　③　(1分) 　　由闭合电路欧姆定律得：ε＝Uab＋Ir＝0.5 V　④　(3分) 　　联立③④得v＝ε/BL＝1 m/s