如图11所示.平面有垂直于xOy的非匀强磁场.磁感应强度沿x方向的变化规律为B(x)=B0sinx.沿y方向磁应强度不发生变化.xOy平面内有一宽度为L足够长不计电阻的金属导轨MNPQ.电阻为R0导体棒CD以速度v从原点O开始匀速沿x方向运动.求图11 (1)导体上产生的电流随时间的变化规律. (2)为使导体棒CD做匀速运动.必须在CD上加一外力.则当CD棒位� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图11所示，平面有垂直于xOy的非匀强磁场，磁感应强度沿x方向的变化规律为B(x)=B₀sinx，沿y方向磁应强度不发生变化.xOy平面内有一宽度为L足够长不计电阻的金属导轨MNPQ，电阻为R₀导体棒CD以速度v从原点O开始匀速沿x方向运动，求

图11

(1)导体上产生的电流随时间的变化规律.

(2)为使导体棒CD做匀速运动，必须在CD上加一外力，则当CD棒位移为2π时，外力共做了多少功?

(1)导体棒切割磁感线运动产生的感应电动势

E=B(x)Lv=LvB₀sinx

导体棒作匀速运动x=vt

因此E=LvB₀sinvt

(2)从电流的表达式不难看出回路中产生的是正弦交流电，其有效值为I′=当CD棒位移为2π时，经历的时间为，恰为交流电的周期，由能量守恒定律可知外力所做的功等于回路中产生的热量

W=Q=I′²R₀T=

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，用此实验装置测出B=

．

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如图11所示，磁感应强度为B=9.1×10^-4 T的匀强磁场，其方向垂直纸面向里.C、D为垂直于磁场的平面内的两点，它们之间的距离L=0.05 m.有一电子在磁场中运动，它经过C点时的速度v在与磁场垂直且和CD之间的夹角θ=30°.求：

（1）若电子在运动过程中还经过D点，则它的速率v应是多少？

（2）电子由C到D所经过的时间是多少？（电子质量m_e=9.1×10^-31 kg）