Question

10．为将一物件安装在竖直墙壁上，起初用一个斜压力F将物件压稳在墙壁上，物件重力为308N，如图所示，选F与水平方向的夹角为37°，小刚同学发现用较大的力F使物件相对墙壁保持静止，但也可用更小的力F使物件相对墙壁保持静止．设物件与墙壁间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）请你画出用更小的压力F情况下物件受力的示意图，并将F按其作用效果进行分解．
（2）用力传感器测得F的最大值为700N，则F最小只需多少N？（计算结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）按重力、弹力和摩擦力的顺序分析物体的受力情况，将F按其作用效果到水平和竖直两个方向．
（2）F的值最大时，物体有向上运动的趋势，静摩擦力向下取得最大值，由平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数，再用同样的方法求F的最小值．

解答 解：（1）物件受力的示意图如图，将F按其作用效果到水平和竖直两个方向，如图．
（2）设物件与墙壁间的动摩擦因数为μ．
当F最大时，静摩擦力向下取得最大值，由平衡条件得
  F_maxsin37°=G+f′
  F_maxcos37°=N′
又 f′=μN′
联立解得 μ=0.2
当F最小时，静摩擦力向上取得最大值，由平衡条件得：
  F_minsin37°+f=G
  F_mincos37°=N
又 f=μN
联立解得 F_min=$\frac{G}{sin37°+μcos37°}$≈405N
答：
（1）如图所示．
（2）F最小只需405N．

点评 本题关键要正确分析物体的受力情况，作出物体的受力示意图．当物体相对于另一物体刚要滑动时它们之间的静摩擦力达到最大值．