Question

14．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的斜面体B上，并在图示的水平恒力F作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动．已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是（　　）

• A． 题目中描述的这种物理情境不可能发生
• B． A、B只有向左匀加速运动时才能发生这种可能
• C． 斜面体B对物体A施加的作用力方向竖直向上
• D． A、B具有共同加速度时能发生，并且恒力F大小为（M+m）gtanθ

Answer 1

分析 当斜面与物体A的加速度相同时，两者保持相对静止，通过隔离分析求出A的加速度，再根据整体法求出恒力F的大小．

解答 解：当A、B具有相同的加速度时，两者保持相对静止．对A隔离分析，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ，对整体分析，F=（M+m）a=（M+m）gtanθ．加速度水平向左，由于物体向左运动，故，此时AB只能向左匀加速运动才能发生这种可能，故BD正确，A、C错误．
故选：BD．

点评 本题考查牛顿第二定律关于连接体问题的应用，解决本题的关键知道A、B保持相对静止时，具有相同的加速度，以及能够熟练整体法和隔离法的运用．