Question

如图所示，在垂直于纸面的匀强磁场中，有一个原来静止的原子核．该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹a、b相切．

(1)试判断该核发生的衰变是何种衰变？

(2)若已知两轨道的半径之比为＝30∶1，试判断原来的原子核的原子序数．

Answer 1

答案：
解析：

设原子核所在处的匀强磁场的磁感应强度为B，a轨道上的带电粒子所带电量为，b轨道上的带电粒子所带电量为.原子核在衰变过程中动量守恒，则在衰变前后有： 　　上式表明，衰变中释放的带电粒子与反冲核的速度相反．由圆周运动知识可知，两粒子在轨道切点处所受磁场力方向相同．由带电粒子在磁场中所受洛仑兹力方向特点可知，a、b的电性相反．以上分析表明，原子核所发生的衰变是β衰变，即原子核衰变时放出的粒子为． 　　 　　联立可得： 　　上式表明： 　　原来的原子核所带电量 =31e 　　即：该原子核的序数是31． 　　原子核在衰变过程中动量守恒，衰变中释放出的带电粒子和反冲核以相反的速度运动，因释放出的带电粒子与反冲核的速度方向与匀强磁场垂直，所以它们必将在磁场中做匀速圆周运动． 　　α衰变是原子核中释放出氦核，反冲核仍带正电；β衰变是原子核中释放出电子，反冲核仍带正电．比较以上两种情况可知；为判断本题属于哪种衰变，只需判断a、b轨道上的带电粒子所带电荷的电性是否相同即可．若能计算出a、b轨道上的带电粒子所带电量之比，由电荷守恒则可计算出原来的原子核的原子序数．

提示：

原子核反应的重要特征是一个原子核发生反应后形成两个或多个新核，即形成新元素的原子核．α衰变和β衰变是放射性同位素具有的基本特点，核反应方程式的书写过程中应注意质量数守恒和电荷数守恒． 　　本题是核反应与力学、电磁学的综合程度较高的题目，解题的关键是弄清楚α衰变与β衰变的特征，同时应注意带电粒子在磁场中运动时受到的洛仑兹力的方向的判断．