Question

【题目】如图所示，长度为L=7m的水平传送带以速度=4m/s顺时针匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，某时刻P在传送带左端具有向右的速度=2m/s，P与定滑轮间的轻绳水平，经2s时间P从右端离开传送带，离开前已经与传送带共速。已知物体P的质量m1=1.0kg，与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，不计定滑轮质量和摩擦，轻绳足够长。求：

(1)在与传送带共速前，物体P的加速度大小和物体Q的质量m2；

(2)将物体Q的质量变为m3，发现物体P与传送带之间一直发生相对滑动，P由传送带右侧离开，P在传送带上滑动过程中摩擦生热Q=35J，求m3的值。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2，0.25kg；(2)0.5kg

【解析】

(1)物体P先加速运动

加速时间

物体P后做匀速运动

可得

对物体P分析，由牛顿第二定律得

对物体Q分析，由牛顿第二定律得

可得

(2)根据功能关系，P与传送带间的相对位移为

物体P由传送带右侧离开传送带，设物块运动时间为t'，加速度为，位移，则

对PQ系统应用牛顿第二定理有

得