Question

9．一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s²．
（1）开始制动后6s时，汽车行驶了多少距离？
（2）汽布行驶了30m用了多少时间？
（3）停止前最后一秒汽车行驶了多少距离？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移
（2）根据位移时间公式求的时间；
（3）求出前3s内的位移，即可求得最后一秒内的位移

解答 解：（1）v₀=72km/h=20m/s
汽车速度减为零的时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$；
汽车在前6s内的位移等于4s内的位移，则有：x=$\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}m=40m$
（2）由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得$30=20×t-\frac{1}{2}×5×{t}^{2}$
解得t=2s
（3）1前3s内通过的位移为x$′{=v}_{0}t′+\frac{1}{2}a{t′}^{2}=20×3-\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=37.5m$
最后1s内的位移为△x=40-37.5m=2.5m
答：（1）开始制动后6s时，汽车行驶了40m
（2）汽车行驶了30m用了2s
（3）停止前最后一秒汽车行驶了2.5m

点评 本题考查运动学中刹车问题，是道易错题，知道汽车速度减为零后不再运动