Question

8．如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）

• A． 铜盘中产生涡流
• B． 通过灯泡的电流方向为a→b
• C． 通过灯泡的电流大小为$\frac{{B{L^2}ω}}{R}$
• D． 若将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中仍有电流流过

Answer 1

分析 圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径L，根据感应电动势公式分析电动势情况，由欧姆定律分析电流情况．根据右手定则分析感应电流方向．变化的磁场产生涡旋电流，根据灯泡两端有无电势差分析灯泡中有无电流．

解答 解：ABC、铜盘转动时可以看做一条条辐条切割磁感应线产生的感应电动势，则根据法拉第电磁感应定律可得：E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，根据欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$，所以电流恒定不变，根据右手定则可知通过灯泡的电流方向为b→a．故AB错误、C正确．
D、垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，铜盘中产生涡旋电场，但a、b间无电势差，灯泡中没有电流流过．故D错误．
故选：C．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和右手定则；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$来计算．