Question

某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如所示，其中纤芯材料的折射率，包层折射率，光纤长度为．(已知当光从折射率为的介质射人折射串为的介质时，入射角、折射角间满足：)

（1）试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去。

（2）若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间。

 

Answer 1

【答案】

（1）不会

（2）

【解析】（1）如图所示，由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足n₁sinC=n₂sin90°，得C=60°            （4分）

当在端面上的入射角最大（i_m=90°）时，折射角也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角最小．端面上时，由，得这时，      （4分）所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去．（2分）

（2）当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中总路程为，（4分）

光纤中光速，时间为   （4分）