Question

2．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
• B． 在t=0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
• C． 从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
• D． 从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

Answer 1

分析 由乙图的斜率读出Q点在t=0.10s时的振动方向，由甲图判断出波的传播方向．分别由两图读出波长和周期，求出波速．由x=vt求波传播的距离．根据时间与周期的关系求出质点通过的路程．

解答 解：A、由乙图知，在t=0.10s时，y-t图象的斜率为负，说明质点Q向y轴负方向运动，故A错误；
B、根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播．由图甲所示波形图可知，t=0.10s时，质点P的振动方向沿y轴正方向．由图乙可知，周期：T=0.20s，从t=0.10s到t=0.25s，经历时间△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，则知在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，其的加速度方向与y轴正方向相同，故B正确．
C、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s，从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播距离 x=v△t=40×0.15m=6m，故C正确．
D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有起点在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在$\frac{3}{4}$周期内振动的路程才是3A．