Question

【题目】如图所示,在xoy平面内,在范围内以x轴为电场和磁场的边界,在范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界,OM与x轴负方向成角,在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1T,在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=32N/C;在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒,以沿x轴负方向的初速度射出,已知,微粒所带电荷量,质量,求:

(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标;

(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界经历的总时间;

(3)带电微粒第四次经过电磁场边界时的速度大小.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1) 带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,

第一次经过磁场边界上的A点,由半径公式有：

因为OP=0.8cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C,由几何关系可以知道以,A点位置的坐标为 ；

(2) 带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为

由图可以知道,微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场,故

微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零,然后反向做匀加速直线运动,微粒运动的加速度为:

故在电场中运动的时间为:

代入数据计算得出:

微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动,故有:

所以微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界的时间为:

；

(3) 微粒从B点第三次经过电磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动,则加速度为:

则第四次到达电磁场边界时有:

解得：。