Question

9£®Ä³Í¬Ñ§²ÉÓÃÏÂÁз½·¨Ñо¿ÅöײÏÖÏó£ºÈçͼËùʾ£¬½«ÖÊÁ¿ÎªM=2.0kgµÄľ°å¾²ÖÃÓÚ×ã¹»´óµÄˮƽµØÃæÉÏ£¬°åÉÏ×ó¶ËÍ£·Å×ÅÖÊÁ¿Îªm=3.0kgµÄÍæ¾ßµç¶¯Ð¡³µ£¬Ð¡³µÓÒ¶ËÓëľ°åÓҶ˹̶¨µ²°åÏà¾àL=1.5m£¬Ð¡³µÉÏ´îÔØÁ˵ç×Ó¼ÆʱװÖã®Ä³Ò»Ê±¿ÌͨµçʹС³µÓɾ²Ö¹¿ªÊ¼ÒÔa=2.0m/s²µÄ¼ÓËÙ¶ÈÏòÓÒ×öÔȼÓËÙÔ˶¯£¬Í¬Ê±¼ÆʱÆ÷¿ªÊ¼T×÷£¬¾­Ò»¶Îʱ¼äС³µÓëµ²°åÏàײ£¬Ïàײºó³µÓëµ²°åÕ³ºÏÔÚÒ»Æð£¬Åöײʱ¼ä¼«¶ÌÇÒÅöºó×Ô¶¯ÇжÏС³µµÄµçÔ´£®¼ÆʱÆ÷Í£Ö¹¼Æʱ£®¼ÆʱÆ÷ÏÔʾС³µÏà¶ÔÓÚľ°åµÄÔ˶¯Ê±¼äΪt=1.0s£¬¾­²âÁ¿µÃ֪ľ°åÔÚÕû¸öÔ˶¯¹ý³ÌÖÐÏò×óÒƶ¯µÄλÒÆ´óСΪx=0.10m£®ÊÔÇ󣺣¨¼ÆËãÖÐÈ¡×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦µÈÓÚ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦£¬g=10m/s²£®£©
£¨1£©Ä¾°åÓëµØÃæÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì£»
£¨2£©Í¨¹ý¶¨Á¿¼ÆËã˵Ã÷С³µÓëľ°åÅöײ˲¼äÊÇ·ñ¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉλÒÆʱ¼äµÄ¹«Ê½Çó³öС³µÔÚ1sÄÚµÄλÒÆ£¬È»ºó¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öľ°åµÄλÒÆ£¬ÔÚÓÉλÒÆʱ¼ä¹ØϵÇó³öľ°åµÄ¼ÓËٶȣ¬½áºÏÊÜÁ¦·ÖÎöÇó³öľ°åÊܵ½µÄĦ²ÁÁ¦ÒÔ¼°¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£»
£¨2£©ÓÉËÙ¶Èʱ¼ä¹ØϵÇó³öС³µÓëľ°åµÄËٶȣ¬È»ºó½áºÏλÒƹ«Ê½Çó³öÅöײºóС³µÓëľ°å×é³ÉµÄϵͳµÄËٶȣ¬×îºóÑéÖ¤ÊÇ·ñÂú×㶯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉλÒƹ«Ê½£ºx=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
1sÄÚС³µµÄλÒÆ£º${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}¡Á2¡Á{1}^{2}=1$m
ËùÒÔÔÚ1sÄÚľ°åµÄλÒÆ£ºx₂=L-x₁=1.5-1=0.5m£¬·½ÏòˮƽÏò×ó
Ôòľ°åµÄ¼ÓËٶȣº$a¡ä=\frac{2{x}_{2}}{{t}^{2}}=\frac{2¡Á0.5}{{1}^{2}}=1m/{s}^{2}$
С³µÏòÓÒÔ˶¯Ê±£¬Êܵ½µÄĦ²ÁÁ¦£ºf=ma=3.0¡Á2=6.0N
ËùÒÔС³µ¶Ôľ°åµÄ·´×÷ÓÃÁ¦F¡ä=F=6.0N·½ÏòˮƽÏò×ó
ÒÒľ°åΪÑо¿µÄ¶ÔÏó£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºF¡ä-¦Ì£¨M+m£©g=Ma¡ä
´úÈëÊý¾ÝµÃ£º¦Ì=0.08
£¨2£©Ð¡³µÓëľ°åÅöײǰµÄËٶȵĴóС£ºv₁=at=2.0¡Á1=2m/s£¬·½ÏòˮƽÏòÓÒ£»
ľ°åµÄËٶȣºv₂=a¡ät=1¡Á1=1m/s£¬·½ÏòˮƽÏò×ó
ËùÒÔƫתǰС³µÓëľ°åµÄ×ܶ¯Á¿£ºP₁=mv₁-Mv₂=3.0¡Á2-2.0¡Á1=4.0kg•m/s£¬·½ÏòˮƽÏò×ó
ÓÉÓÚÅöײǰľ°åµÄλÒÆÊÇ0.5m£¬·½ÏòˮƽÏò×ó£¬ËùÒÔƫתºóľ°åµÄλÒÆ£ºx₂¡ä=x₂-x=0.5-0.4=0.1m£¬·½ÏòÏòÓÒ£®
Åöײºóľ°åÓëС³µµÄ¼ÓËٶȣº$a¡å=\frac{¦Ì£¨m+M£©g}{m+M}=¦Ìg=0.08¡Á10=0.8m/{s}^{2}$
ÔòÅöײºó˲¼ä£¬Ä¾°åµÄËٶȣº${v}_{¹²}=\sqrt{2a¡å•{x}_{3}}=\sqrt{2¡Á0.08¡Á0.4}=0.8$m/s
ÔòÅöײºóϵͳµÄ×ܶ¯Á¿£ºP₂=£¨m+M£©v_¹²=£¨3.0+2.0£©¡Á0.80=4.0kg•m/s·½ÏòˮƽÏòÓÒ£¬Óë³õ¶¯Á¿ÊÇÏàµÈµÄ£¬ËùÒÔС³µÓëľ°åÅöײ˲¼äÂú×㶯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®
´ð£º£¨1£©Ä¾°åÓëµØÃæÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦ÌÊÇ0.08£»
£¨2£©Í¨¹ý¶¨Á¿¼ÆËã¿ÉµÃС³µÓëľ°åÅöײ˲¼äÂú×㶯Á¿Êغ㶨ÂÉ£®

µãÆÀ ¸ÃÌâͨ¹ýС³µ-ľ°åÄ£ÐÍ£¬¿¼²éÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵÄÓ¦ÓÃÓ붯Á¿Êغ㶨ÂÉ£¬Òª×¢Ò⣬ÑéÖ¤¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉʱ£¬ÐèÒª·Ö±ð¼ÆËã³öÅöײǰºóµÄ¶¯Á¿£¬È»ºó±È½ÏÊÇ·ñÊغ㣮